高校物理「交流電流」「ＲＬＣ回路」�@

高校物理「交流電流」「ＲＬＣ回路」�@

抵抗Ｒ，コイルＬ，コンデンサーＣを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Ｒの電流Ｉは時間ｔの関数Ｉ＝８．０ｓｉｎ１００πｔで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、３２Ｖ，７２Ｖ，４８Ｖのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数ｆを求めよ。


ＲＬＣ回路の抵抗Ｒを流れる電流はＩ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔで表されます。


解き方の習得におすすめの問題集です。




電流はＩ＝Ｉ0・ｓｉｎωｔで表されるので、与えられた条件のＩ＝８．０ｓｉｎ１００πｔを比較します。

比較すると・・・Ｉ0＝８．０，ω＝１００πであることがわかります。

周波数ｆは１秒間に振動する回数で、角周波数(角速度)ωは１秒間に回転する角度なので、ωがわかればｆがわかる。と結びつくようにしておくとよいです。

円運動の基本的な公式、Ｔ＝２π／ω，ｆ＝１／Ｔを組み合わせると、ｆ＝ω／２πが得られます。

問題よりω＝１００πなので、

ｆ＝１００π／２π＝５０[Ｈｚ]


次の問題→抵抗値Ｒ


◆関連項目
５０Ｈｚの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


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