2019年12月23日

高校物理「交流電流」「RLC回路」C

高校物理「交流電流」「RLC回路」C

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。



ここまでの情報を利用すれば、自己インダクタンスLも電気容量Cもすぐに出ますね!


解き方の習得におすすめの問題集です。



前回の問題で、XL=9.0Ω,XC=6.0Ωがわかりました。

コイルのリアクタンスと自己インダクタンスLの間には、「XL=ωL」という関係式が成り立ちます。
ωは、I=I0sinωtより、この問題では100πなので、それぞれ代入して、

9.0=100πL
  L=9/100π
   =0.029…
   ≒2.9×10^(-2) [H]


コンデンサーのリアクタンスと電気容量の間には、「XC=1/ωC」という関係式が成り立ちます。
ωは同様に100πだから、

6.0=1/100πC
  C=1/600π
   =(1/6π)×10^(-2)
   =0.053…×10^(-2)
   ≒5.3×10^(-4) [F]


次の問題→電源電圧の最大値
前の問題→リアクタンス


◆関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
電気・磁気まとめ


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posted by えま at 19:10| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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