2019年12月24日

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

高校物理「交流電流」「RLC回路」D

抵抗R,コイルL,コンデンサーCを直列に接続し、交流電源に接続した。この回路の抵抗Rの電流Iは時間tの関数I=8.0sin100πtで表されるとする。抵抗、コイル、コンデンサーの電圧の最大値がそれぞれ、32V,72V,48Vのとき、次の問いに答えよ。
(1) 交流の周波数fを求めよ。
(2) 抵抗値Rを求めよ。
(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。
(4) コイルの自己インダクタンスL,コンデンサーの電気容量Cを求めよ。
(5) 電源電圧の最大値を求めよ。



最大電流I0とインピーダンスZを使えば、オームの法則を使って、最大電圧を求めることができます。


解き方の習得におすすめの問題集です。



最初の問題でも考えたように、最大電流はI=I0sinωtより、I0=8.0[A]です。

あとは、このRLC回路のインピーダンスZがわかれば、V0もわかる。というわけです。

インピーダンスZは、V=VR+VL+VCより求めることができますが、テスト時間中に求める時間はないので、次の公式を覚えて使うのがノーマルです。

Z=√{R^2+(ωL−1/ωC)^2}

(2) 抵抗値Rを求めよ。(3) コイルのリアクタンスXL,コンデンサーのリアクタンスXCを求めよ。から、R=4.0,ωL=9.0,1/ωC=6.0なので、

Z=√{4^2+(9−6)^2}
 =√(16+9)
 =√25
 =5[Ω]

V0=RI0に、R=Z=5,I0=8を代入して、

V0=5×8=40[V]


前の問題→自己インダクタンス,電気容量


関連項目
50Hzの交流の角周波数と周期
インピーダンスZの式の求め方

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posted by えま at 12:16| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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