2019年12月31日

中学数学「2次関数」「変域」A

中学数学「2次関数」「変域」A

■問題

y=2x^2において、xの変域が−1≦x≦3のとき、yの変域を求めよ。


■選択肢

このとき適切な考え方はどれでしょうか?

@x=−1のときy=2,x=3のときy=18だから、2≦y≦18
Axの変域に原点を含むので、yの最小値は0だから、0≦y≦18
Bxの変域に原点を含むので、yの最大値は0だから、0≧y≧18
Cxが大きくなれば、yはいくらでも大きくなるので、y≧0


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

Axの変域に原点を含むので、yの最小値は0だから、0≦y≦18

下に凸のグラフで変域に原点を含むときは、原点が最小になります。


■解答

x=−1のときy=2×(−1)^2=2
x=3のときy=2×3^2=2×9=18

ですが、グラフを考えると、−1から3の範囲では原点が一番下なので、yの最小値は0です。

よって、求めるyの変域は

0≦y≦18


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ラベル:数学
posted by えま at 13:24| Comment(0) | 中学数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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