中学数学「２次関数」「変化の割合」

中学数学「２次関数」「変化の割合」

■問題

ｙ＝２ｘ^2において、ｘが−２から１まで変化するときの変化の割合を求めよ。


■選択肢

このとき適切な考え方はどれでしょうか？

�@変化の割合はａだから、２
�A変化の割合はｙ座標の増加量だから、ｘ＝１のときのｙの値からｘ＝−２のときのｙの値を引く
�B変化の割合はｘ座標の増加量だから、１から−２を引く
�C変化の割合は(ｙの増加量／ｘの増加量)だから、ｘ＝１，ｘ＝−２の差と、それらを代入した場合のｙ座標の差を求める


解答解説はこのページ下に・・・


基本的な方法の習得におすすめの問題集です。


■選択肢の解答

�C変化の割合は(ｙの増加量／ｘの増加量)だから、ｘ＝１，ｘ＝−２の差と、それらを代入した場合のｙ座標の差を求める

変化の割合は、ｘが１増加したときのｙの増加量です。
だから、ｙの増加量をｘの増加量で割ると求められます。


■解答

ｘの増加量＝１−(−２)＝１＋２＝３

ｙの増加量＝２×１^2−{２×(−２)^2}＝２−８＝−６

「変化の割合＝ｘの増加量／ｙの増加量」だから、これらの値を割り算します。

３／(−６)＝−１／２


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