■ 問題
ｌｏｇ[4](ｙ＋３)を底が２の対数に変換せよ。
■ 選択肢
このときはどうすればいいでしょうか？
①底を半分にするので、真数も半分にする
②底から２を引くので、真数からも２を引く
③底は自由に変えてよいから、底を２に変えるだけ
④どれでもない
解答解説はこのページ下
解法の習得に役立つ問題集です。
■ 選択肢の解答
④どれでもない
底を変えたい場合は、底の変換公式を使います。
ｌｏｇ[a]ｂ＝ｌｏｇ[c]ｂ／ｌｏｇ[c]ａ
この公式を使えば、ｃの値は自由に変えることができます。
■ 解答解説
底の変換公式を使えば、底を自由な値にすることができます。
今回の問題では、底を２にしたいので、ｌｏｇ[a]ｂ＝ｌｏｇ[c]ｂ／ｌｏｇ[c]ａにおいて、ｃ＝２とします。
ｌｏｇ[4](ｙ＋３)
＝ｌｏｇ[2](ｙ＋３)／ｌｏｇ[2]４
＝ｌｏｇ[2](ｙ＋３)／２
ちなみにこれは2019年センター数学２Ｂ第１問[2]の冒頭の問題です。
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ラベル：数学
