2020年01月16日

高校物理「力学」「運動量の保存」「エネルギー」

高校物理「力学」「運動量の保存」「エネルギー」

なめらかな水平面の床の上を、速さvで進む質量mの小物体が、質量Mの静止していた物体と衝突し、二つの物体は一体となり動き始めた。一体となった物体の運動エネルギーを求めよ。


2つの物体に内力のみがはたらく場合は運動量が保存します。


解き方の習得におすすめの問題集です。



まず、「なめらかな水平面上」なので、物体と床との摩擦はゼロと考えます。

つまり、物体が衝突したときにはたらく力は、物体同士がお互いに及ぼす力のみである。ということができます。

このように内力のみがはたらく場合は、運動量が保存します。つまり、(衝突前の運動量の和)=(衝突後の運動量の和)です。

衝突後は一体となったので、質量はm+Mです。
衝突後の速さをVとすると、

mv+M・0=(m+M)V
    mv=(m+M)V

よって、V=mv/(m+M)が得られます。
これは衝突後に一体となった物体の速さです。

問題で聞いているのは、運動エネルギーなので、K=(1/2)mv^2に代入して、

K=(1/2)(m+M)・{mv/(m+M)}^2
 =(1/2)(m^2・v^2)/(m+M)

ちなみにこの問題は2018年センター物理本試験で出題されたものとほぼ同じです。
センター試験の場合は、選択肢より適切な解答を選ぶので、これを変形さらにして選択肢と同じ形にします。


関連項目
運動量の保存
分裂するとき


−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
 20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
  最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!

プロ家庭教師の江間です。    AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/     http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
posted by えま at 15:03| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
この記事へのコメント
コメントを書く
お名前: [必須入力]

メールアドレス: [必須入力]

ホームページアドレス:

コメント: [必須入力]

こんなヤツです
名前:江間淳
年齢:41
職業:プロ家庭教師、AE個別学習室(えまじゅく)代表、翻訳者
ウェブサイトURL:http://www.a-ema.com/
メールアドレス:j@a-ema.com
一言:アプリ、メルマガ、電子書籍提供中です。アマゾンやGooglePlayで「江間淳」で検索!
江間淳の書籍一覧 → http://amzn.to/2m9LTvN