高校数学「等差数列」�B「数列の和」

高校数学「等差数列」�B「数列の和」

■　問題

初項が３，公差が２である等差数列{ａn}の第ｎ項目までの和Ｓnを求めよ。


■　選択肢

このときはどうすればいいでしょうか？

�@ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄに、ａ＝３，ｄ＝２を代入する
�AＳn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝３，ｄ＝２を代入する
�Bａn＝ａｒ^(n-1)に、ａ＝３，ｒ＝２を代入する
�CＳn＝ａ(１−ｒ^n)／(１−ｒ)に、ａ＝３，ｒ＝２を代入する


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　選択肢の解答

�AＳn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、ａ＝３，ｄ＝２を代入する

等差数列の和の公式は、Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}ですね。


■　解答解説

等差数列の和の公式Ｓn＝(ｎ／２){２ａ＋(ｎ−１)ｄ}に、初項ａ＝３，公差ｄ＝２を代入すればＯＫです。

Ｓn＝(ｎ／２){２×３＋(ｎ−１)×２}
　＝(ｎ／２)(６＋２ｎ−２)
　＝(ｎ／２)(２ｎ＋４)
　＝ｎ(ｎ＋２)


次の問題→第ｎ項目が与えられたとき

前の問題→第５０項


関連項目
等差数列・等比数列


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