今年最初の設問は、係数に2次式を含む1次関数でした。
2次不等式、平方根の計算を含む問題となっています。
例年とはちょっと違ったタイプの出題で、混乱してしまった受験生も多かったと
思いますが、皆さんはどうでしたか?
来年からの「大学入試共通テスト」では、さらに思考力を問う問題が多くなる
らしいので、条件から適切に立式できるよう練習していきましょう!
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■ 問題
2020年センター試験数1Aより
第1問
[1] aを定数とする。
(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が
[アイ]<a<[ウ]
のときである。
(2) a^2−2a−8≠0とし、(1)の直線lとx軸との交点のx座標をbとする。
a>0の場合、b>0となるのは[エ]<a<[オ]のときである。
a≦0の場合、b>0となるのはa<[カキ]のときである。
また、a=√3のとき
b=([ク]√[ケ]−[コ])/[サシ]
である。
※分数は(分子)/(分母)、xの2乗はx^2、マーク部分の□は[ ]で表記しています。
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■ 解説目次
◆1 y=ax+bの傾きはa
(以下略)
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■ 解説
◆1 y=ax+bの傾きはa
今年は、第1問[1]は、1次関数と2次関数の複合問題でした。
まず、最初の設問を確認してみましょう!
[1] aを定数とする。
(1) 直線l:y=(a^2−2a−8)x+aの傾きが負となるのは、aの値の範囲が
[アイ]<a<[ウ]
のときである。
これについて考えます。
直線ですが、傾きが2次式となっています。
a^2−2x−8の部分が傾きですね。
「傾きが負」と言っているので・・・
つづく
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ラベル:数学