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高校数学「２次方程式の解と係数の関係」

■　問題

ｘ^2−ｘ＋３＝０の解をα，βとするとき、α＋β，αβの値を求めよ。


■　選択肢

このときはどうすればいいでしょうか？

�@普通に因数分解をして解を求める
�A普通に解の公式に代入して解を求める
�B解と係数の関係の公式を使う
�C平方完成をする


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。


■　選択肢の解答

�B解と係数の関係の公式を使う

普通に解を求める、つまり、�@や�Aでもいいのですが、�B解と係数の関係の公式を使う方が簡単です。


■　解答解説

２次方程式ａｘ^2＋ｂｘ＋ｃ＝０の解と係数の関係は、２つの解をα，βとすると、次の式で表されます。

α＋β＝−ｂ／ａ，αβ＝ｃ／ａ

今回の問題では２次方程式はｘ^2−ｘ＋３＝０なので、ａ＝１，ｂ＝−１，ｃ＝３です。
これらを代入すると、

α＋β＝−(−１)／１＝１
αβ＝３／１＝３


次の解説→解を出しちゃって求める場合


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