この記事では、指数のところに分数が入っている場合について解説します。
例えば、2^(1/2)を指数を使わず表すとどうなるでしょうか?
2^(1/2)=2×1/2=1でしょうか?
違います。1/2乗であって、×1/2ではありません。
2^(1/2)=1/2でしょうか?
違います。1/2乗は逆数ではありません。
2^(1/2)を2乗するとどうなるでしょうか?
1/2乗を2乗するのだから・・・2の1乗になってしまいます。
つまり、2^(1/2)は、「2乗したら2になる数」です。
これは、√2ですね。
要するに、「2の1/2乗は√2」であり「2の2乗根」である。というわけです。
1/3乗なら3乗根、1/4乗なら4乗根というように、分数の指数は、
累乗根を表します。
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ラベル:数学