■ 問題
△ＡＢＣにおいて、ｂ＝√７，ｃ＝３，∠Ｂ＝６０°のとき、ａを求めよ。
△ＡＢＣの２辺と１角がわかっています。そんなときは余弦定理ですね！
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△ＡＢＣの２辺と１角がわかっているときは余弦定理が使えます。
ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２ｂｃ・ｃｏｓＡ
左辺のａと右辺のｃｏｓＡが対応していると考えると理解しやすいと思います。
今回は∠Ｂ＝６０°がわかっているので、
ｂ^2＝ｃ^2＋ａ^2－２ｃａ・ｃｏｓＢ
と考えて、Ｂ＝６０°，ｂ＝√７，ｃ＝３を代入してみると、
(√７)^2＝３^2＋ａ^2－２×３ａ・ｃｏｓ６０°
あとは計算ですね。
７＝９＋ａ^2－６ａ×１／２
７＝ａ^2＋９－３ａ
ａの２次方程式ができたので、移項して計算してみると、
ａ^2－３ａ－７＋９＝０
ａ^2－３ａ＋２＝０
(ａ－１)(ａ－２)＝０
よって、ａ＝１，２
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ラベル：数学
