2020年04月10日

高校数学「微分」「導関数」「微分係数」

高校数学「微分」「導関数」「微分係数」

★導関数(derivative)

微分してできた関数のことを導関数といいます。
微分は「指数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける」というイメージで計算できます。また、微分した関数には、’(ダッシュ)をつけます。

y=x^nならば、y'=nx^(n-1)

この微分してできた関数y'が導関数ですね。

また、★定数を微分すると0になります。

そして、この導関数は、接線の傾きを表します。
高校数学でよく出てくる2次関数や3次関数などは、曲線です。
曲線は接線を引いてみると、場所によってその傾きが異なります。
この傾きの変化を表した式が「導関数」です。

つまり、ある特定の場所の接線の傾きを求めたかったら、導関数にその点のx座標を代入すればよいのです。


★微分係数(differential coefficient)

その導関数y'の式にxを代入した式の値を「微分係数」といいます。

さらに、導関数は接線の傾きを表すので、接線について考えるときはまず微分!
とイメージしておくとよいです。


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ラベル:数学
posted by えま at 16:17| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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