高校数学「複素数平面」「極形式」「ｚ＝√３＋ｉ」

高校数学「複素数平面」「極形式」「ｚ＝√３＋ｉ」

■問題
ｚ＝√３＋ｉを極形式で表せ。


つまり、ｚ＝ｒ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)の形に直す問題です。


数学３の勉強でも、みんなが使っているチャート式


個人的には、このシリーズもおすすめです。



■解説

ｚ＝√３＋ｉは、複素数平面において、原点から横に√３，縦に１進んだ点を表します。
だから、その絶対値は、

|ｚ|＝√(√３^2＋１^2)
　＝√(３＋１)
　＝√４
　＝２

極形式のｚ＝ｒ(ｃｏｓθ＋ｉｓｉｎθ)のｒは、ｚの絶対値|ｚ|と等しいので、ｒ＝２です。
ｒ＝２なので、√３＋１を２でくくって、

ｚ＝２(√３／２＋ｉ／２)

あとは、括弧の中をそれぞれコサインとサインで表せば、

ｚ＝２{ｃｏｓ(π／６)＋ｉｓｉｎ(π／６)}


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プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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