2020年05月05日

高校数学「指数の計算」「16^(3/4)」

高校数学「指数の計算」「16^(3/4)」

■ 問題

次の値を求めよ。

16^(3/4)


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式


個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです



■ 解答解説

分数の指数は累乗根を表します。

16^(3/4)は、「16の4分の3乗」です。

言い換えれば、「16の3乗の4乗根」です。


累乗根の計算をする場合は、16のところをなるべく小さい数にすると上手くいく場合が多いです。

16=2^4ですね。これを代入して書き換えると、

16^(3/4)=(2^4)^(3/4)

となります。
あとは、普通に指数の計算法則に従って計算すると、

(2^4)^(3/4)=2^(4×3/4)
     =2^3
     =8

ということで、16^(3/4)=8です。


動画も作ってみました。



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「81^(-5/4)」
「{3^(-2/3)}×{3^(5/3)}」


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ラベル:数学
posted by えま at 11:13| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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