■ 問題
次の値を求めよ。
８１^(-5/4)
解答解説はこのページ下に
みんなが使っているチャート式
個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです
■ 解答解説
１６^(3/4)でも述べたように、分数の指数の計算をするときは、底をなるべく小さい数にすると良いです。
今回は８１^(-5/4)なので、８１をまずはできるだけ小さい数の累乗で表します。
８１＝３^4ですね。これを代入すると、
８１^(-5/4)＝(３^4)^(-5/4)
＝３^{4×(-5/4)}
＝３^(-5)
マイナスの指数は逆数を表すので、
３^(-5)＝(１／３)^5
＝１／２４３
ということで、８１^(-5/4)＝１／２４３です。
関連問題
「１６^(3/4)」
「{３^(-2/3)}×{３^(5/3)}」
江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！
プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル：数学
