高校数学「指数の計算」「{７^(1/2)}÷{７^(1/6)}×{７^(2/3)}」

高校数学「指数の計算」「{７^(1/2)}÷{７^(1/6)}×{７^(2/3)}」

■　問題

次の計算をせよ。

{７^(1/2)}÷{７^(1/6)}×{７^(2/3)}


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式


個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです



■　解答解説

指数が分数になろうが、小数になろうが、マイナスになろうが、基本的な計算法則は変わりません。

(ａ^b)×(ａ^c)＝ａ^(b+c)

ですね。

さらに、割り算は逆数のかけ算に直すことができます。
逆数は指数の符号を変えればよいですね。

　{７^(1/2)}÷{７^(1/6)}×{７^(2/3)}
＝{７^(1/2)}×{７^(-1/6)}×{７^(2/3)}
＝７^(1/2-1/6+2/3)
＝７^(6/6)
＝７

よって、

{７^(1/2)}÷{７^(1/6)}×{７^(2/3)}＝７

です。


動画での解説はこちら



関連問題
(√７)×(７の３乗根)×(７の６乗根)
８１^(-5/4)


江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
　20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
　　最高級の指導を提供します！メール添削も好評です！

プロ家庭教師の江間です。　　　　ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/　　　　 http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−