■ 問題
次の計算をせよ。
(√７)×(７の３乗根)×(７の６乗根)
解答解説はこのページ下に
みんなが使っているチャート式
個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです
■ 解答解説
根号を使って累乗根で表された数の計算は、分数の指数に書き直して計算すると、やりやすい場合が多いです。
与式の
(√７)×(７の３乗根)×(７の６乗根)
を分数の指数を用いて表すと、
{７^(1/2)}÷{７^(1/3)}×{７^(1/6)}
となります。
こうなればあとは、指数の計算のときと同じですね。
(ａ^b)×(ａ^c)＝ａ^(b+c)
を用いて計算していくだけです。
＝{７^(1/2)}×{７^(1/3)}×{７^(1/6)}
＝７^(1/2+1/3+1/6)
＝７^(6/6)
＝７
よって、
(√７)×(７の３乗根)×(７の６乗根)＝７
です。
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関連問題
{７^(1/2)}÷{７^(-1/6)}×{７^(2/3)}
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ラベル：数学
