高校数学「指数の計算」「累乗根」「７の６乗根」

高校数学「指数の計算」「累乗根」「７の６乗根」

■　問題

７の６乗根を指数を使って表しなさい。


解答解説はこのページ下に


みんなが使っているチャート式


個人的にはフォーカスゴールドの方が好きです



■　解答解説

「７の６乗根」とは「６乗したら７になる数」のことです。

だから、「７の６乗根」を６乗すれば７になります。

もう一度言います(笑)

「７の６乗根を６乗すれば７になる」

のです。だから、

(７の６乗根)^6＝７

という関係式が成り立ちます。

これを満たすように指数の式を作ってみると、

７＝７^1
　＝７^{(1/6)×6}
　＝(７^(1/6)}^6

ですね。

「７^(1/6)を６乗したら７」なので、７^(1/6)と７の６乗根は等しい！

ということができます。


ちなみに、√７は「２乗したら７になる数」なので、√７＝７^(1/2)であることも理解しておきましょう！


関連問題
大小の比較
(√７)×(７の３乗根)×(７の６乗根)
{７^(1/2)}÷{７^(-1/6)}×{７^(2/3)}


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