2020年06月22日

高校数学「対数」「底の変換」log49−log212

高校数学「対数」「底の変換」log49−log212

■ 問題

log49−log212を計算せよ。


解答解説はこのページ下に


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■ 解答解説

対数の計算をするときは(指数でも)、底が違っていると計算できません。
だから、底が違っているときは、底の変換公式を使って底をそろえます。

logab=logcb/logc

cは1以外の好きな値にすることができます。
2か3にするとうまくいく場合が多いので、何にしたらいいかわからないときは、まずは2か3にそろえてみると良いと思います。

今回の問題でも、底は2にそろえてみましょう!

 log49−log212
=log29/log24−log212
=log29/2−log212

ここで、対数の係数は真数の指数になるので、

=log21/2−log212
=log23−log212

対数の引き算は真数の割り算だから、

=log2(3/12)
=log2(1/4)

1/4=2-2なので、

=−2


とてもシンプルな問題のように見えますが、対数の公式をいくつも使っています。
それぞれの公式が確実に素早く使えるよう練習しましょう!


◆関連項目
対数の計算法則
指数・対数まとめ


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ラベル:数学
posted by えま at 14:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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