高校数学「確率」「余事象」「サイコロ２個で少なくとも１個は４以下の確率」

高校数学「確率」「余事象」「サイコロ２個で少なくとも１個は４以下の確率」

■　問題

２個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも１個は４以下の目が出る確率を求めよ。


解答解説はこのページ下に


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■　解答解説

「少なくとも１個」ということは「１個または２個」であり、

「４以下」ということは「１または２または３または４」です。

「少なくとも１個が４以下」には、これらのパターン全部が含まれます。

これらを全て出して合計・・・
でもいいのですが、面倒ですね。

こんなときは「余事象」の考えを使った方が楽に出すことができます。

「余事象」とは「当てはまらない場合」のことで「補集合」と同じです。

「少なくとも１個が４以下」に当てはまらない場合は・・・

「２個とも５以上(４より大きい)」ですね。

この余事象の確率を求めて、全体の確率１から引いてやればＯＫ！というわけです。

２個とも５以上なのは、(５，５)，(５，６)，(６，５)，(６，６)の４通りなので、４／３６＝１／９

よって、求める確率は、

１−１／９＝８／９


関連項目
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