■ 問題
１個のサイコロを５回投げるとき、奇数の目が２回出る確率を求めよ。
解答解説はこのページ下に
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■ 解答解説
念のため最初に断っておきますが、特に何も言及がなければ、サイコロは６面体で１～６の目が一つずつあり、どの面が出る確率も等しいとします。
このような普通のサイコロを使う場合、奇数の出る確率は１／２ですね。
１／２の確率のことが２回起こり、その余事象が３回起こるのだから、(１／２)^2×(１／２)^3＝１／３２
で良いように思う人も多いと思いますが、これは可能性のある条件の一部しか表すことができていません。
もう少し詳しく考えてみましょう！
奇数が出るのが何番目の可能性があるかというと、１，２番目かも知れないし、１，３番目かも知れないし、４，５番目かも知れませんね。
どの場合でも「５回中２回が奇数」です。
正しい確率を出すためには、これらの場合全てを考慮した値にしなければいけないのです。
５回中２回が奇数だから、その出方は・・・5Ｃ2＝(５・４)／(２・１)＝１０通りあることになります。
１／３２の確率のことが１０パターンの出方があるので、１０×１／３２＝１０／３２＝５／１６が求める確率となります。
ちなみにこのような事象や求め方を一般的に「反復試行」といいます。
関連項目
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