高校数学「等差数列」「一般項」１，４，７，１０，１３，・・・

高校数学「等差数列」「一般項」１，４，７，１０，１３，・・・

■　問題

次の数列の一般項ａnを求めよ。
１，４，７，１０，１３，・・・


このときは何をすれば良いでしょうか？(複数選択)


■　選択肢

　�@　最初は１だから初項ａ＝１

　�A　第２項は４だから公差ｄ＝４

　�B　初項は１，第２項は４だから４倍になっているので公比ｒ＝４

　�C　次の項に進む度に３ずつ増えてるから公差は３


解答解説はこのページ下に


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■　選択肢の解答・解説

　�@　最初は１だから初項ａ＝１
　�C　次の項に進む度に３ずつ増えてるから公差は３

　高校数学の数列の最も基本的なタイプの問題です。実際に並べられた数字の列を見て、最初の項と増減の仕方を見抜くことが大切です。２つの項の間だけで判断すると、等差なのか等比なのかあるいはそれ以外なのかを勘違いしてしまう可能性があるので、少なくとも３つの項の関係を考えることが大切です。


■　計算式

初項ａ＝１，公差ｄ＝３を等差数列の一般項ａn＝ａ＋(ｎ−１)ｄに代入して、

ａn＝１＋(ｎ−１)×３
＝１＋３ｎ−３
　＝３ｎ−２


関連項目
初項が３，公差が２の場合


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