高校物理「力学」「バネの弾性力」ばね定数２０[Ｎ／ｍ]，５００[ｇ]のおもり

高校物理「力学」「バネの弾性力」ばね定数が２０[Ｎ／ｍ]のばねに、５００[ｇ]のおもりをつるしたとき

■　問題

ばね定数が２０[Ｎ／ｍ]のばねに、５００[ｇ]のおもりをつるしたとき、ばねののびは何ｍか求めよ。ただし、重力加速度を９．８[ｍ／ｓ^2]とする。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

ばねの弾性力Ｆとばね定数ｋ，ばねののびｘの関係は次の式で表されます。

Ｆ＝ｋｘ

ばね定数はばねのかたさを表し、ばねを伸ばせば伸ばすほど大きな力が必要になる。というイメージですね。

今回の問題では、ばね定数とつるす物体の質量が書かれています。
ばね定数はそのまま使うとして、質量はそのままではこの式に代入できないので、重力加速度を用いて、力すなわち「ばねの弾性力」を求めます。

おもりにはたらく重力がそのままばねの弾性力になるので、

Ｆ＝Ｗ＝ｍｇ

ｍ＝５００ｇ＝０．５ｋｇ，ｇ＝９．８を代入すると、

Ｆ＝０．５×９．８
　＝４．９

Ｆ＝ｋｘにＦ＝４．９，Ｋ＝２０を代入して、

４．９＝２０ｘ
　　ｘ＝４．９／２０
　　ｘ＝０．２４５[ｍ]

ということで、この場合のばねののびは０．２４５ｍであることがわかりました。
ちなみに、有効数字を２桁とすると、０．２５ｍとなります。


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