2020年07月11日

高校数学「等比数列」「一般項」初項が2,公比が3の等比数列

高校数学「等比数列」「一般項」初項が2,公比が3の等比数列

■ 問題

初項が2,公比が3の等比数列の一般項anを求めよ。


このときは何をすれば良いでしょうか?


■ 選択肢

 @ 一般項だからan=a+(n−1)dに代入する

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 B 一般項だからy=ax+bに代入する

 C 一般項だから Σ[K=1〜n]k=(n/2)(n+1)に代入する


解答解説はこのページ下に


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■ 選択肢の解答・解説

 A 一般項だからan=ar^(n-1)に代入する

 等比数列一般項の公式は、★an=ar^(n-1)です。初項がaで、公比がrだから、次の項に行く度にrを掛けます。初項はaのみでrは掛けていないので、第n項目ではrはn−1回掛けていることになります。


■ 計算式

等比数列一般項なので、an=ar^(n-1)にa=2,r=3を代入して、

an=2・3^(n-1)


関連項目
初項が3,公差が2の等差数列


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ラベル:数学
posted by えま at 10:27| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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