2020年07月19日

高校数学「微分」y=x^3−xの、x=3における微分係数

高校数学「微分」y=x^3−xの、x=3における微分係数

■ 問題

 「y=x^3−xの、x=3における微分係数を求めよ」


このときは何をすれば良いでしょうか?


■ 選択肢

 @ y=x^3−xにx=3を代入する

 A y=x^3−xにy=3を代入する

 B y'を求めてx=3を代入する

 C y'=3で解く


解答解説はこのページ下に


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■ 選択肢の解答・解説

 B y'を求めてx=3を代入する

 微分係数とは、微分してできた関数(=導関数)の式の値です。普通にxについて微分して、y'を求め、そのy'の式のxに与えられた値を代入すれば求めることができます。
 つまり、★導関数の式にxの値を代入したのが微分係数です。


■ 計算式

 まずは普通に微分します。

y'=(x^3−x)'
  =3x^2−1

x=3における微分係数だから、このy'の式にx=3を代入します。

y'=3×3^2−1
  =27−1
  =26


今回の問題は、この書籍のP13にも掲載されています。書籍には、間違いの選択肢に関するコメントを含むさらに詳しい解説や、関連問題も掲載しています。



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ラベル:数学
posted by えま at 22:41| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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