高校数学「微分」ｙ＝ｘ^3−ｘの、ｘ＝３における微分係数

高校数学「微分」ｙ＝ｘ^3−ｘの、ｘ＝３における微分係数

■　問題

　「ｙ＝ｘ^3−ｘの、ｘ＝３における微分係数を求めよ」


このときは何をすれば良いでしょうか？


■　選択肢

　�@　ｙ＝ｘ^3−ｘにｘ＝３を代入する

　�A　ｙ＝ｘ^3−ｘにｙ＝３を代入する

　�B　ｙ'を求めてｘ＝３を代入する

　�C　ｙ'＝３で解く


解答解説はこのページ下に


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■　選択肢の解答・解説

　�B　ｙ'を求めてｘ＝３を代入する

　微分係数とは、微分してできた関数(＝導関数)の式の値です。普通にｘについて微分して、ｙ'を求め、そのｙ'の式のｘに与えられた値を代入すれば求めることができます。
　つまり、★導関数の式にｘの値を代入したのが微分係数です。


■　計算式

　まずは普通に微分します。

ｙ'＝(ｘ^3−ｘ)'
　 ＝３ｘ^2−１

ｘ＝３における微分係数だから、このｙ'の式にｘ＝３を代入します。

ｙ'＝３×３^2−１
　 ＝２７−１
　 ＝２６


今回の問題は、この書籍のP13にも掲載されています。書籍には、間違いの選択肢に関するコメントを含むさらに詳しい解説や、関連問題も掲載しています。



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