■ 問題
「y=x^3−xの、x=3における微分係数を求めよ」
このときは何をすれば良いでしょうか?
■ 選択肢
@ y=x^3−xにx=3を代入する
A y=x^3−xにy=3を代入する
B y'を求めてx=3を代入する
C y'=3で解く
解答解説はこのページ下に
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■ 選択肢の解答・解説
B y'を求めてx=3を代入する
微分係数とは、微分してできた関数(=導関数)の式の値です。普通にxについて微分して、y'を求め、そのy'の式のxに与えられた値を代入すれば求めることができます。
つまり、★導関数の式にxの値を代入したのが微分係数です。
■ 計算式
まずは普通に微分します。
y'=(x^3−x)'
=3x^2−1
x=3における微分係数だから、このy'の式にx=3を代入します。
y'=3×3^2−1
=27−1
=26
今回の問題は、この書籍のP13にも掲載されています。書籍には、間違いの選択肢に関するコメントを含むさらに詳しい解説や、関連問題も掲載しています。
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プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
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ラベル:数学