★増減(increase and decrease)
ｘｙ平面上の関数において、
グラフが右上がり、すなわち接線の傾きがプラスなら「増加」
グラフが右下がり、すなわち接線の傾きがマイナスなら「減少」
と考えます。
どの区間で「増加」し、どの区間で「減少」するかが、「増減」です。
関数を微分すると接線の傾きがわかるので、関数の増減や最大最小を考えるときは、何はともあれ微分して導関数ｙ'を求める。という方法が必要になることが多いです。
また、関数の増減が切り替わる点が「極値」です。
接線の傾きがゼロのとき、関数の増加・減少が切り替わるので、ｙ'＝０のときが極値です。
★増減表
関数の増減を表す表を「増減表」といいます。
基本的に、数学２以上の微分積分の単元で使用します。
ｘ，ｙの関数ならば、一番上の段にｘ，真ん中の段にｙ'，下の段にｙの値を示します。
増減表の書き方は、別のページで解説します。
◆関連問題
ｙ＝ｘ^3－３ｘの増減
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ラベル：数学
