■ 問題
「f(x)=x^2の不定積分F(x)を求めよ」
このときは何をすればいいでしょうか?
あまり悩みすぎず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!
■ 選択肢
@ 次数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける
A 次数を1上げて、もとの指数を係数に掛ける
B 次数を1上げて、新しい指数を係数に掛ける
C 次数を1上げて、新しい指数で割る
解答解説はこのページ下に
★★ お知らせ ★★
AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。2020年7月現在、平日昼間に授業可能な既卒生・社会人を若干名募集しています。
従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
■ 選択肢の解答・解説
C 次数を1上げて、新しい指数で割る
★積分は微分の逆です。
公式としては、★∫(x^n)dx={1/(n+1)}x^(n+1)+C となります。
微分ならば、「次数を1下げて、もとの指数を係数に掛ける」ので、これの逆は「次数を1上げて、新しい指数で割る」ですね。
そして、定数を微分するとゼロなので、積分するときは微分したときに消えた定数を復活させなければいけません。それが積分定数Cです。
■ 計算式
微分したらもとに戻る式を考えるので、次数を1上げて、新しい指数で割ればOK!そして、不定積分なので積分定数Cを忘れずに!
F(x)=∫(x^2)dx
=(1/3)x^3+C
今回の問題は、この書籍のP49にも掲載されています。書籍には、間違いの選択肢に関するコメントを含むさらに詳しい解説や、関連問題も掲載しています。
◆関連問題
「微分」x^2+3x+2
江間淳の書籍はこちら
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
20年以上の実績。全学年、英・数・理をはじめ全教科対応
最高級の指導を提供します!メール添削も好評です!
プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
http://www.a-ema.com/k/ http://www.a-ema.com/j/
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ラベル:数学