高校地学「地球の大きさ」２地点Ａ，Ｂの緯度差が６°で、ＡＢ間の距離が７００ｋｍとする

高校地学「地球の大きさ」２地点Ａ，Ｂの緯度差が６°で、ＡＢ間の距離が７００ｋｍとする

◆問題

地球上において、同一経線上の２地点Ａ，Ｂの緯度差が６°で、ＡＢ間の距離が７００ｋｍとする。地球を完全な球であると仮定したとき、地球の円周の長さを求めよ。


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◆解答解説

地球は実際は、赤道半径の方が極半径よりも大きいですが、この問題ではこの違いは無視して考えます。

「同一経線上のＡ，Ｂの緯度差が６°」ということは、地球の中心とＡ，Ｂを結んで扇形を作ると、その中心角は６°である。ということができます。

「Ａ，Ｂ間の距離が７００ｋｍ」から、ＡＢは上記の扇形の弧であり、これらを組み合わせると、

「中心角は６°、弧の長さ７００ｋｍの扇形と同じ半径の円の円周」を求めれば良いと考えることができますね！

扇形の弧の長さの公式より、「７００＝(円周)×６／３６０」だから、

(円周)＝７００×３６０／６
　　＝７００×６０
　　＝４２０００

よってこの問題で与えられた情報からは、地球の円周は４２０００ｋｍであると推定することができます。

ちなみに、実際はこれよりもう少し短く、約４万ｋｍです。


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