2020年09月10日

高校数学(用語)「数列の極限」

高校数学(用語)「数列の極限」

★数列の極限(limit of a sequence)

数列をnの式で表し、nの値が限りなく大きくなるときにanが限りなく近づく値を極限値という。


実際の問題に活用するためには、以下のようなパターンを理解した上で暗記するのがノーマルな対処方法です。

lim[n→∞]n=∞ (nが限りなく大きくなるから無限大)

lim[n→∞](1/n)=0 (分子が限りなく大きくなるからゼロ)

−1<r<1のとき
lim[n→∞]r^n=0 (分母の方が大きい分数を何回も掛けたら絶対値が小さくなっていくからゼロに収束する)

r=1のとき
lim[n→∞]r^n=1 (1は何回掛けても1)

r=−1のとき
lim[n→∞]r^nは振動する (rを奇数回掛ければマイナス、偶数回掛ければプラスで、値が定まらない)


もっと複雑な式の場合も、分解して考えればこれらのうちのどれかに当てはまることが多いです。


◆関連項目
√∞−√∞の極限sinxの極限分数の積の極限


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ラベル:数学
posted by えま at 09:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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