高校物理「小球と壁との衝突」壁に衝突するまでの時間

高校物理「小球と壁との衝突」壁に衝突するまでの時間

◆問題

水平な床の点Ｐから水平距離Ｓだけ離れた鉛直な壁に向かって、初速度ｖ0(水平成分をｖx，鉛直成分をｖyとする)で小球を発射したところ、小球は床から高さｈの点Ｑで壁に垂直に衝突して跳ね返り、点Ｒに落下した。重力加速度をｇ，小球と壁の間の反発係数を０．６０として、次の問いに答えよ。

(1) 小球が点Ｐから点Ｑに達するまでの時間ｔをｖy，ｇを用いて表せ。


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◆解説

「小球は壁に対して垂直に衝突した」ということは、衝突した点Ｑは小球の放物運動の最高点である。ということができます。

空中では水平方向には力は受けず、鉛直方向の重力のみを受けるので、鉛直方向の速度のみが変化します。
水平方向の速度は一定であると考えられるので、鉛直方向の速度がゼロになった点で壁にぶつかれば、壁に対して垂直にぶつかるわけです。

つまり、斜方投射の最高点の条件ｖy＝０で式を立てればＯＫですね！

初速度鉛直成分はｖy，初速度と重力加速度は逆向きなので、加速度をマイナスとして、

ｖ＝ｖ0＋ａｔに、ｖ＝０，ｖ0＝ｖy，ａ＝−ｇを代入すると、

０＝ｖy−ｇｔ
ｇｔ＝ｖy
　ｔ＝ｖy／ｇ


次の問題→ｖx，ｖyをｈ，ｇ，Ｓで表す


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