2020年09月15日

高校物理「小球と壁との衝突」点Rの位置

高校物理「小球と壁との衝突」点Rの位置

◆問題

水平な床の点Pから水平距離Sだけ離れた鉛直な壁に向かって、初速度v0(水平成分をvx,鉛直成分をvyとする)で小球を発射したところ、小球は床から高さhの点Qで壁に垂直に衝突して跳ね返り、点Rに落下した。重力加速度をg,小球と壁の間の反発係数を0.60として、次の問いに答えよ。

(1) 小球が点Pから点Qに達するまでの時間tをvy,gを用いて表せ。

(2) vx,vyをh,g,Sを用いて表せ。

(3) 壁から点Rまでの距離を、Sを用いて表せ。


このページでは(3)を解説します。


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◆解説

「小球と壁との間の反発係数は0.60」なので、跳ね返った後の水平方向の速さは衝突前の0.60倍になります。

(2)で求めたように、vx=S√g/√(2h)なので、衝突後の速さvは、この0.60倍つまり、v=0.60・S√g/√(2h)となります。

この運動は斜方投射で、小球は最高点で壁と衝突するので、PQの時間とQRの時間は同じになります。
つまり、tQR=√(2h)/√gです。

空中では水平方向には力を受けないので、水平方向の速度は一定です。

ということは、

v=0.60・S√g/√(2h)の速さで、

tQR=√(2h)/√gの時間だけ

進んだとき、点Rに到達する。

のですね!

あとはいわゆる「みはじ」と考えてもかまいません。求める距離は「速さ×時間」なので、

 {0.60・S√g/√(2h)}・{√(2h)/√g}
=0.60S


水平方向の速さが0.6倍になるのだから、距離も0.6倍ですね!


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◆関連問題
「反発係数」「ボールと床の衝突」


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posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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