高校物理「単振動」ｘ＝１．０のときの復元力

高校物理「単振動」ｘ＝１．０のときの復元力

◆問題

質量５．０ｋｇの物体が、周期４．０ｓ，振幅２．０ｍの単振動をしている。この単振動について次の問いに答えよ。

(1) 角振動数を求めよ。

(2) 振動数を求めよ。

(3) 変位が１．０ｍの点で、物体が受ける復元力の大きさを求めよ。


この記事では(3)を解説します。


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◆解説

物体が単振動をしていると、振動の中心から離れれば離れるほど大きな力を受けます。
この力を復元力といい、円運動における向心力Ｆ＝ｍｒω^2に対応します。

力なのでＦ＝ｍａが成り立ち、ａ＝−ｘω^2なのでＦ＝−ｍｘω^2です。

さらに、ｘ＝Ａｓｉｎωｔなので、Ｆ＝−ｍω^2・Ａｓｉｎωｔと書き換えることもできます。

単振動でマイナスがつくのは、変位をプラスとすると、加速度や復元力はその反対方向になるからです。
加速度や力の「大きさ」を求めるときは、絶対値で考えるので、最終的にはマイナスは消えることになります。

今回の問題では、(1)でω＝π／２を求めていて、ｍ＝５．０，ｘ＝１．０が与えられているので、Ｆ＝−ｍｘω^2にこれらの値を代入するのが良いでしょう！

Ｆ＝５．０×１．０×(π／２)^2
　＝５．０×(１．５７)^2
　＝１２．３

有効数字を２桁とすれば、Ｆ＝１２[Ｎ]


次の問題→復元力の最大値


◆関連問題
水平面内での円運動

単振動まとめ


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