高校物理「単振動」復元力の最大値

高校物理「単振動」復元力の最大値

◆問題

質量５．０ｋｇの物体が、周期４．０ｓ，振幅２．０ｍの単振動をしている。この単振動について次の問いに答えよ。

(1) 角振動数を求めよ。

(2) 振動数を求めよ。

(3) 変位が１．０ｍの点で、物体が受ける復元力の大きさを求めよ。

(4) 復元力の最大値を求めよ。


この記事では(4)を解説します。


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◆解説

復元力が最も大きくなるのは、振動が中心から最も離れたときです。

ｘ＝１．０ｍのときの復元力の記事でも書いたように、Ｆ＝−ｍω^2・Ａｓｉｎωｔです。

ｓｉｎωｔが最も大きくなるときがＦが最も大きくなるので、ωｔ＝π／２でありｓｉｎωｔ＝１です。

だから、Ａｓｉｎωｔ＝Ａとなります。

Ａは振幅なので、今回の問題ではＡ＝２．０です。

復元力は振動の中心からの距離に比例するので、ｘ＝１．０ｍのときの復元力の２倍となります。

よって求める力は、１２．３×２＝２４．６[Ｎ]

有効数字を２桁とすれば、２５[Ｎ]


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◆関連問題
水平面内での円運動

単振動まとめ


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