高校数学「平面のベクトル」「内積」|→ａ|＝２，|→ｂ|＝６，θ＝４５°

高校数学「平面のベクトル」「内積」|→ａ|＝２，|→ｂ|＝６，θ＝４５°

■　問題

|→ａ|＝２，|→ｂ|＝６，→ａと→ｂのなす角θ＝４５°のとき、内積→ａ・→ｂを求めよ。


解答解説はこのページ下


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■　解答解説

ベクトルの大きさがわかっているときのベクトルの内積は

→ａ・→ｂ＝|→ａ||→ｂ|ｃｏｓθ

で表されます。

今回の問題では、|→ａ|＝２，|→ｂ|＝６，θ＝４５°と与えられているので、代入して、

→ａ・→ｂ＝２×６×ｃｏｓ４５°
　　　　＝１２×１／√２
　　　　＝６√２


◆関連問題
ひし形と内積、|→ａ|＝√３，|→ｂ|＝２で、→ａと→ｂのなす角が３０°のとき


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