■ 問題
x^2+ax+b=0の解が3,−2のとき、a,bの値を求めよ。
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■ 解答解説
方程式の解はxの値なので、「解が3,−2」ならば、x=3またはx=−2である。というわけです。
xの値がわかっているので、その値を代入することができますね。
x=3を代入すると、9+3a+b=0 ・・・@
x=−2を代入すると、4−2a+b=0 ・・・A
式ができたので、これらを連立して解けばOK!
@−Aより
9+3a+b−(4−2a+b)=0
9+3a+b−4+2a−b=0
同類項をまとめると、
5+5a=0
5a=−5
a=−1 ・・・B
Bを@に代入すると、
9−3+b=0
b=−6
よって、a=−1,b=−6
◆関連問題
2次方程式x^2−8x+k=0の解の1つが4−√3であるとき
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ラベル:数学