2020年10月07日

高校数学「2次方程式」x^2+ax+b=0の解が3,−2のとき

高校数学「2次方程式」x^2+ax+b=0の解が3,−2のとき

■ 問題

x^2+ax+b=0の解が3,−2のとき、a,bの値を求めよ。


解答解説はこのページ下


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■ 解答解説

方程式の解はxの値なので、「解が3,−2」ならば、x=3またはx=−2である。というわけです。

xの値がわかっているので、その値を代入することができますね。

x=3を代入すると、9+3a+b=0 ・・・@
x=−2を代入すると、4−2a+b=0 ・・・A

式ができたので、これらを連立して解けばOK!

@−Aより
9+3a+b−(4−2a+b)=0
9+3a+b−4+2a−b=0

同類項をまとめると、

5+5a=0
  5a=−5
   a=−1 ・・・B

Bを@に代入すると、

9−3+b=0
    b=−6

よって、a=−1,b=−6


◆関連問題
2次方程式x^2−8x+k=0の解の1つが4−√3であるとき


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ラベル:数学
posted by えま at 08:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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