高校数学「対数の計算」ｌｏｇ[10]５

高校数学「対数の計算」ｌｏｇ[10]５

■　問題
ｌｏｇ[10]２＝０．３０１０とするとき、ｌｏｇ[10]５の値を求めよ。


解答解説はこのページ下


解法の習得に役立つ問題集です。



■　解答解説

ｌｏｇ[10]５が与えられていればいいのですが、もちろんこの問題ではｌｏｇ[10]２＝０．３０１０だけしか与えられていないので、これで何とかするしかありません。

どうすればいいかというと、ｌｏｇ[10]５の真数の５を、２を用いて表せばいい。ということができます。
当然ですが、

５＝１０／２

ですね。
真数の５を１０／２に書き換えると、

ｌｏｇ[10]５＝ｌｏｇ[10](１０／２)

とすることができます。
真数の割り算は対数の引き算に変換できるので、

ｌｏｇ[10](１０／２)＝ｌｏｇ[10]１０−ｌｏｇ[10]２

このように直すことができます。
ｌｏｇ[10]１０＝１，ｌｏｇ[10]２＝０．３０１０なので、

ｌｏｇ[10]５＝１−０．３０１０＝０．６９９０


◆関連問題
対数の引き算、常用対数３^50


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