■ 問題
関数ｙ＝ｘ^3−１２ｘ−１の極値を求めよ。
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■ 解答解説
極値ではｙ'＝０となるので、まずはｙ'の式を求めます。
ｙ'＝３ｘ^2−１２
これを＝０で解きます。
３ｘ^2−１２＝０
ｘ^2−４＝０
(ｘ＋２)(ｘ−２)＝０
よって、ｘ＝±２
つまり、ｘ＝２，−２のときが極値になります。
ｘ＝２のとき、ｙ＝２^3−１２×２−１＝８−２４−１＝−１７
ｘ＝−２のとき、ｙ＝(−２)^3−１２×(−２)−１＝−８＋２４−１＝１５
よって、ｘ＝２のとき極小値−１７，ｘ＝−２のとき極大値１５
◆関連問題
ｙ＝ｘ^3−３ｘの極値、ｆ(ｘ)＝ｘ^3−３ａ^2・ｘ
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ラベル：数学
