高校物理「波動」「波の干渉」点Ａから１３．５ｃｍ，点Ｂから９．５ｃｍ

高校物理「波動」「波の干渉」点Ａから１３．５ｃｍ，点Ｂから９．５ｃｍ

◆問題

水面上で１０ｃｍ離れた２点Ａ，Ｂから、波長２．０ｃｍ，振幅１．０ｃｍの波が同位相で送り出されているとき、次の問いに答えよ。

(1) 点Ａから１３．５ｃｍ，点Ｂから９．５ｃｍ離れた点Ｐでの合成波の振幅を求めよ。


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◆解説

２つの波の重ね合わせについて考える問題です。

同位相の波が重ね合わさるとき、２つの波の波源からの距離の差が

・半波長の偶数倍すなわち波長の整数倍の点では強め合う
・半波長の奇数倍の点では弱め合う

ということができます。

１波長ごとに同じ振動の仕方が繰り返されるので、波長と同じだけずれていればぴったり重なる。
半波長ずれれば、振動の仕方がちょうど上下対称になるので、打ち消し合う。

と考えられます。

今回の問題では、「点Ａから１３．５ｃｍ」「点Ｂから９．５ｃｍ」なので、その差は

１３．５−９．５＝４．０ｃｍ

波長は２．０ｃｍなので、波長の２倍です。
整数倍なので強め合うことがわかります。

ちょうどぴったり山と山、谷と谷が重なり、振幅が２倍になるので、求める振幅は

１．０×２＝２．０ｃｍ


次の問題→Ａから１０．５ｃｍ，Ｂから７．５ｃｍのとき


◆関連問題
気柱の共鳴、ヤングの実験、回折格子

波動まとめ


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