高校物理「波動」「波の干渉」節が4つのときのd/λ
◆問題
水面上で距離dだけ離れた2点A,Bにそれぞれ波源を置いた。この2つの波源を同じ振動数、同じ振幅、同じ振動状態で振動させ、波長λの波を発生させた。このとき線分AB上の節の数は4つになった。d/λの値の範囲を求めよ。
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◆解説
問題の条件から、2点A,B間には定常波が生じていると考えられます。
波のイメージ図→ A〜節〜節〜節〜節〜B
節は「弱め合う点」なので、定常波の場合は、節と節の間隔は(1/2)λつまり半波長になります。
つまり、今回の問題のAB間の4つの節の間はそれぞれ(1/2)λになります。
4つの節と節の間は3つ
波のイメージ図→ A〜節〜節〜節〜節〜B
なので、dは「〜」3個分より大きい必要があります。
Aと節、節とBの間が、
波のイメージ図→ A〜節〜節〜節〜節〜B
(1/2)λより大きくなってしまうと、節の数が4個より多くなってしまうので、「〜」の部分は(1/2)λより小さくなければいけません。
つまり、dは半波長5個分よりは小さいことになります。
ということは、
(3/2)λ<d<(5/2)λ
それぞれλで割ると、
3/2<d/λ<5/2
◆関連問題
波源が10cm離れた2点A,Bのとき、気柱の共鳴、ヤングの実験、回折格子
波動まとめ
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2020年10月22日
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