■ 問題
→ＯＡ＝→ａ－３・→ｂ，→ＯＢ＝３・→ａ－５・→ｂ，→ＯＣ＝４・→ａ－６・→ｂのとき、次の問いに答えよ。ただし、→ａ≠→０，→ｂ≠→０，→ａと→ｂは平行でないものとする。
(1) →ＡＢ，→ＡＣを→ａ，→ｂで表せ。
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解法の習得に役立つ問題集です。
■ 解答解説
ベクトルの基本的な表し方に従うと、「終点－始点」なので、
→ＡＢ＝→ＯＢ－→ＯＡ，→ＡＣ＝→ＯＣ－→ＯＡ
ですね。
今回の問題はこの通りに計算すればＯＫです！
→ＡＢ＝→ＯＢ－→ＯＡ
＝３・→ａ－５・→ｂ－(→ａ－３・→ｂ)
＝３・→ａ－５・→ｂ－→ａ＋３・→ｂ
＝２・→ａ－２・→ｂ
→ＡＣ＝→ＯＣ－→ＯＡ
＝４・→ａ－６・→ｂ－(→ａ－３・→ｂ)
＝４・→ａ－６・→ｂ－→ａ＋３・→ｂ
＝３・→ａ－３・→ｂ
次の問題→３点Ａ，Ｂ，Ｃが一直線上にあることを示す
◆関連問題
３・→ａ＋→ｘ＝２・→ｂ、位置ベクトル
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ラベル：数学
