高校物理「波動」「正弦波の式」ｙ＝２．０ｓｉｎ２π(ｔ−０．５０ｘ)

高校物理「波動」「正弦波の式」ｙ＝２．０ｓｉｎ２π(ｔ−０．５０ｘ)

◆問題

時刻ｔ[ｓ]における位置ｘ[ｍ]での変位ｙ[ｍ]が、ｙ＝２．０ｓｉｎ２π(ｔ−０．５０ｘ)で表される波の、振幅Ａ，周期Ｔ，波長λ，速さｖをそれぞれ求めよ。


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◆解説

与えられた式から必要な情報を読み取る問題です。

式は「ｙ＝２．０ｓｉｎ２π(ｔ−０．５０ｘ)」と決まっているので、公式ｙ＝Ａｓｉｎ２π(ｔ／Ｔ−ｘ／λ)と比較していきます。

まず、振幅Ａはサインの係数なので、Ａ＝２．０はすぐにわかりますね。

次に括弧の部分に注目します。

(ｔ−０．５０ｘ)が(ｔ／Ｔ−ｘ／λ)と等しいはずです。

ｔ−０．５０ｘを少し書き換えてみると、

ｔ／１−(１／２)ｘ＝ｔ／１−ｘ／２

このように直すことができますね。これで比較すれば、周期Ｔ＝１，波長λ＝２がわかります。

ここまでわかれば、ｖ＝ｆλ＝λ／Ｔに代入することで、ｖを求めることができます。

ｖ＝２／１＝２

有効数字を２桁とすれば、Ａ＝２．０，Ｔ＝１．０，λ＝２．０，ｖ＝２．０

となります。


◆関連問題
ｙ＝０．５・ｓｉｎ２π(ｔ／２−ｘ／６)のとき

波動まとめ


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