最近のセンター数学２Ｂ第４問に登場したベクトルと図形に関する公式・法則をまとめました。
勉強の参考にしてみてください。
2020年
★ ベクトルの和：平行四辺形の対角線
★ ベクトルの差：「終点−始点」＝「向きが逆のベクトルの和」
→ → → →
★ ａ・ｂ＝ｘ1・ｘ2＋ｙ1・ｙ2＋ｚ1・ｚ2＝|ａ||ｂ|ｃｏｓθ
★ 垂直ならば内積がゼロ
★ ベクトルの平行条件：→ａ＝ｋ・→ｂ
★ 台形の面積＝(上底＋下底)×高さ÷２
★ 三角形の面積Ｓ＝(１／２)ｃａ・ｓｉｎＢ
★ 錐体の体積Ｖ＝(１／３)Ｓｈ
2019年
★ ベクトルの和：平行四辺形の対角線
★ ベクトルの差：「終点−始点」＝「向きが逆のベクトルの和」
→ → → →
★ ａ・ｂ＝ｘ1・ｘ2＋ｙ1・ｙ2＝|ａ||ｂ|ｃｏｓθ
★ ｃｏｓ９０°＝０
★ (三角形の面積)＝(１／２)×(底辺)×(高さ)
★ 平行線の同位角・錯角は等しい
★ (台形の面積)＝(上底＋下底)×高さ÷２
★ (錐体の体積)＝(１／３)×(底面積)×(高さ)
2018年
★ ベクトルは「終点の座標−始点の座標」
★ →ＡＢ＝→ＡＣ＋→ＣＢ (途中に他のところを通ってもベクトル和は同じ)
★ →ＡＢ＝→ＯＢ−→ＯＡ (終点引く始点)
★ →ＡＢ＝−→ＢＡ (向きが変わると符号が変わる)
★ |→ＡＢ|は、ベクトルＡＢの絶対値つまり、長さ(大きさ)
★ ベクトルの内積：→ａ・→ｃ＝|→ａ||→ｃ|ｃｏｓθ
→ →
★ 内分の公式(ｎ・ａ＋ｍ・ｂ)／(ｍ＋ｎ)
2017年
★ ベクトルは「終点の座標−始点の座標」
★ →ＡＢ＝→ＡＣ＋→ＣＢ (途中に他のところを通ってもベクトル和は同じ)
★ →ＡＢ＝→ＯＢ−→ＯＡ (終点引く始点)
★ →ＡＢ＝−→ＢＡ (向きが変わると符号が変わる)
★ |→ＡＢ|は、ベクトルＡＢの絶対値つまり、長さ(大きさ)
★ ベクトルの内積：→ａ・→ｃ＝|→ａ||→ｃ|ｃｏｓθ
ラベル：数学
