2020年11月08日

高校数学「三角関数」まとめ

高校数学「三角関数」まとめ

このブログに掲載している数学2の三角関数に関する記事のまとめです。
皆さんの勉強に活用してください。


★ 公式・性質

三角比の表
180°−θの公式
90°−θの公式
単位円
動径
弧度法
加法定理
2倍角の公式
半角の公式
三角関数の合成
三角方程式を解く場合によく使う考え方


★ 問題

●三角関数の値・相互関係
次の角度を弧度法で表せ。(1)30°、(2)45°、(3)120°
θの動径が第2象限にあり、sinθ=3/4のとき、cosθ,tanθの値θの動径が第3象限にあり、sinθ=−12/13のとき、cosθ,tanθ
θの動径が第4象限にあり、cosθ=4/5のとき、sinθ,tanθの値tanθ=−√7のとき、sinθ,cosθの値
cosθ=−1/3のとき、sinθ,tanθの値
sinθ−cosθ=1/2のとき、sinθ+cosθの値を求めよ。

●加法定理
sin75°の値を求めよ。
cos105°の値を求めよ。
sin22.5°の値を求めよ。
cos22.5°の値を求めよ。
tan22.5°の値を求めよ。
半角の公式を導く
sinα=4/5,sinβ=12/13のとき、sin(α+β)などを求める。

●三角方程式
2cos2θ−cosθ−1=0
sin2θ=cosθ
cos2θ−5cosθ+3=0
2√3(cosx)^2−2sinxcosx=√3
√3・sinx−cosx=0

●三角不等式
tanx<1
3(tanθ)^2≦1
4(sinθ)^2−1>0
cos2θ+9sinθ+4<0

●三角関数の最大最小
y=sinxの最大最小
y=sin(θ+π/3)の最大最小
y=sin2θ+4sinθ−1の最大値・最小値
y=2sin2θ+2cosθ+4の最大値・最小値を求めよ。
f(x)=2sinx−cos2x−3の最大値・最小値
y=sinx−3cosxの最大値・最小値
y=sinxcosx+sinx+cosxの最大最小


これからも追加していきます。
リクエストがあればお気軽に!


◆関連項目
物理インピーダンスの式の導き方

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ラベル:数学
posted by えま at 23:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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