2020年11月14日

高校数学2「微分積分まとめ」

高校数学2「微分積分まとめ」

高校数学2の微分積分に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
(数学3の微分積分については別ページを作成予定です)


◆ 公式・用語・解き方

公式に従った微分
微分係数
導関数
平均変化率
増減表の書き方
関数の増減
極値
接線の方程式の求め方

積分の計算方法
不定積分
定積分
x軸と曲線の間の面積の求め方


◆ 問題

●微分
関数f(x)=−x^2において、xが1から1+hまで増加するときの平均変化率を求めよ
x^2+3x+2を定義に従って微分せよ
関数f(x)=x^2−2x+3について、平均変化率と定義に従った微分
y=x^3−xの、x=3における微分係数
関数f(x)=−2x^2+4x−3のx=1における微分係数
x^2+3x+2を微分

●接線
y=x^3+x^2−2上の点(−1,−2)における接線の方程式
y=x^3−2xのx=2における接線
y=x^3の接線のうち、(1,0)を通るものの方程式

●増減・極値
y=x^3−3xの増減
y=x^3−3xの極値
y=x^3−12x−1の極値
3次方程式x^3−3x^2−9x+10=0の解の個数
f(x)=x^3−3a^2・xのf'(x)と極値

●不定積分
f(x)=x^2の不定積分F(x)

●定積分
等式f(x)=x・∫[0〜1] f(x)dx+1を満たすf(x)を求めよ

●面積
2次関数y=−x^2+2xと直線x=1,x=2,x軸とで囲まれた図形の面積
y=x^2+xとy=2x+6に囲まれた図形の面積
y=x^2+x−4とy=3x−1で囲まれた図形の面積
2つの放物線y=x^2−2x,y=−x^2+4で囲まれた図形の面積S


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ラベル:数学
posted by えま at 12:00| Comment(0) | 高校数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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