2020年11月16日

高校物理「波動」「ドップラー効果」音源が移動する場合

高校物理「波動」「ドップラー効果」音源が移動する場合

◆問題

船が振動数400Hzの音を出しながら、まっすぐに港に向かっている。観測者が港でこの音を聞き、振動数を計測したところ406Hzであった。風は吹いていなく、音速が338m/sのとき、船の速さを求めよ。


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◆解説

ドップラー効果の問題です。
音源や観測者が動いているとき、音が音源の振動数と異なる振動数で聞こえる現象のことです。

f'={(V−vo)/(V−vs)}・f

の式で聞こえる振動数f'を求めることができます。

今回の問題では、船の速さvsを求めます。
f=400,V=338,f'=406は問題に書いてある通りで、観測者は港で停止していると見なして、vo=0と考えます。
これらの値が読み取れれば、あとは代入して計算するだけですね!

406=400・(338−0)/(338−vs)

両辺に(338−vs)をかけて、

   406(338−vs)=400・338
406・338−406vs=400・338

移項すると、

−406vs=400・338−406・338
−406vs=−(400−406)・338  ←338でくくった
−406vs=−6・338

ここで両辺を−406で割れば、

vs=−6・338/(−406)
 =3・338/203
 =4.99・・・

有効数字を2桁とすれば、vs=5.0[m/s]


◆関連問題
正弦波の式y=Asin2π(t/T−x/λ)観測者が動くとき、双方が動くとき、風があるとき

波動まとめ


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posted by えま at 08:00| Comment(0) | 高校物理 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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