■ 問題
ｙ＝ｓｉｎｘの最大値・最小値を求めよ。
このときは何をすれば良いでしょうか？
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ！
■ 選択肢
① サインだから、最大値は１，最小値は－１
② サインはマイナスにならないので、最小値は０、最大値は１
③ 定義域が示されていないので、最大値も最小値も存在しない
④ 平方完成をする
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ＡＥ個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
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■ 選択肢の解答
① サインだから、最大値は１，最小値は－１
単位円を考えてみるとｓｉｎ９０°＝１が一番上で、ｓｉｎ２７０°＝－１が一番下ですね。いろいろな値を考えてみれば確認できますが、基本的に、サインは最大値は１，最小値は－１となります。
■ 解答解説
９０°＝π／２，２７０°＝(３／２)π、定義域は０≦ｘ＜２πなので、
ｘ＝π／２のとき最大値１，ｘ＝(３／２)πのとき最小値－１
となります。
もし、定義域が限定されていないときは、π／２＋２ｎπと(３／２)π＋２ｎπになります。
この問題は次の問題集のP.85に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。
１０秒でわかる高校数学２Ｂ「三角関数」の考え方
「久しぶりの三角関数、分かりやすく直感で問題の解く方向が分かり楽しかった」などのコメントいただいています。ありがとうございます！
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ｆ(ｘ)＝２ｓｉｎｘ－ｃｏｓ２ｘ－３の最大値・最小値
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プロ家庭教師の江間です。 ＡＥ個別学習室(えまじゅく)
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ラベル：数学
