高校化学「化学平衡」酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物

高校化学「化学平衡」酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物

◆問題

酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]の混合物を反応させ、ある一定温度で平衡状態に達したとき、酢酸が０．２５[ｍｏｌ]に減少していたという。次の反応式を参考にして、この温度におけるこの反応の平衡定数を求めよ。

ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ


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◆解説

平衡定数を求めるためには、平衡状態におけるそれぞれの物質のモル濃度を求める必要があります。
モル濃度は１Ｌあたりの物質量なので、まずは平衡状態における物質量を求めていきます。
そのためには、平衡の量的関係に関する表を書くのが一般的です。はじめの状態、変化量、平衡時の３つの数量を表にしていきます。

まずは、「はじめの状態」は、「酢酸１．０[ｍｏｌ]とエタノール１．０[ｍｏｌ]」で、まだ反応は起こっていないので、

　　　　ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ
はじめ　　　１．０　　　　１．０　　　　　０　　　　　　０


このようになります。
そして、「平衡状態に達したとき、酢酸が０．２５[ｍｏｌ]に減少していた」なので、平衡時の酢酸の物質量が０．２５[ｍｏｌ]です。この状態を表すと、

　　　　ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ
はじめ　　　１．０　　　　１．０　　　　　０　　　　　　０
変化量
平衡時　　０．２５

このようになります。
反応式から、１：１：１：１の割合で反応するので、Ｃ2Ｈ5ＯＨも０．２５ｍｏｌになったと推定できます。

　　　　ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ
はじめ　　　１．０　　　　１．０　　　　　０　　　　　　０
変化量
平衡時　　０．２５　　　０．２５

酢酸とエタノールが０．２５ｍｏｌになったということは、これら２つの物質の変化量は−０．７５ですね。
さらに反応式から、反応語の酢酸エチルと水は０．７５増加すると推定できます。

　　　　ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ
はじめ　　　１．０　　　　１．０　　　　　０　　　　　　０
変化量　−０．７５　　−０．７５　　　＋０．７５　　＋０．７５
平衡時　　０．２５　　　０．２５

酢酸エチルと水は０．７５ｍｏｌ増加したので、０から０．７５になります。

　　　　ＣＨ3ＣＯＯＨ＋Ｃ2Ｈ5ＯＨ↔ＣＨ3ＣＯＯＣ2Ｈ5＋Ｈ2Ｏ
はじめ　　　１．０　　　　１．０　　　　　０　　　　　　０
変化量　−０．７５　　−０．７５　　　＋０．７５　　＋０．７５
平衡時　　０．２５　　　０．２５　　　　０．７５　　　０．７５

ということで、平衡の量的関係を表す図は完成しました。
つまり、平衡時には酢酸とエタノールは０．２５ｍｏｌ，酢酸エチルと水は０．７５ｍｏｌ存在することになります。
体積は与えられていないので、Ｖ[Ｌ]とすると、それぞれのモル濃度は０．２５／Ｖ，０．７５／Ｖとなります。

平衡定数＝(右側のモル濃度の積)／(左側のモル濃度の積)

なので、わかった値を代入すると、

Ｋ＝{(０．７５／Ｖ)×(０．７５／Ｖ)}／{０．２５／Ｖ)×(０．２５／Ｖ)}

分子と分母のＶの個数が同じなので、Ｖを全て消去して、数字も約分すると、

Ｋ＝３×３／１×１＝９

有効数字を２桁とすれば、Ｋ＝９．０


◆関連問題
ハーバー・ボッシュ法


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