■ 問題
「sinA=1/2のとき、cosA,tanAを求めよ。ただし、0°≦A≦180°とする。」
このときはまず最初に何をすれば良いでしょうか?
あまり悩まず、パッと選択肢を選んで、次のページへ!
■ 選択肢
@ (sinA)^2+(cosA)^2=1を使う
A tanA=sinA/cosAを使う
B (tanA)^2+1=1/(cosA)^2を使う
C S=(1/2)bc・sinAを使う
★★ お知らせ ★★
AE個別学習室(えまじゅく)水戸教室では、「大学入試共通テスト」の対策授業を行っています。従来のセンター試験や試行テストの内容を踏まえて、基礎から医学部など満点を目指す人まで、理系文系全科目の指導が可能です。
マンツーマンの授業なので「ゼロからのスタートの人は中学の復習から」「基本ができている人は応用問題の解き方中心に」など、ひとりひとりの状況に合わせて授業を行います。浪人生や社会人の再受験も基礎から丁寧に指導します!
適切な時期に適切な対策をすれば、どんな目標でも達成可能です。志望校を諦める前に、まずは一度ご相談ください。
■ 選択肢の解答
@ (sinA)^2+(cosA)^2=1を使う
「sinA=1/2」に注目してください。
サインかコサインがわかっているときは、(sinθ)^2+(cosθ)^2=1に代入すれば、残りの片方がわかります。
サインとコサインがわかれば、tanA=sinA/cosAに代入して、tanAがわかります。
■ 解答解説
(sinA)^2+(cosA)^2=1にsinA=1/2を代入して、
(1/2)^2+(cosA)^2=1
1/4+(cosA)^2=1
(cosA)^2=1−1/4
(cosA)^2=3/4
cosA=±√3/2
この問題では0°≦A≦180°なので、コサインの値はプラスとマイナス両方あり得ます。
サインとコサインがわかったので、tanA=sinA/cosAに代入します。
tanA=(1/2)/(±√3/2)
=±1/√3
=±√3/3
この問題は次の書籍のP.13に掲載されています。書籍では、間違いの選択肢のコメントや、類題とその解答解説も掲載しています。
◆関連問題
三角比の値
相互関係
サインかコサインがわかっているとき
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プロ家庭教師の江間です。 AE個別学習室(えまじゅく)
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ラベル:数学