高校数学１Ａの場合の数・確率に関する、このブログに掲載した解説・問題の一覧です。
◆ 公式・解き方・考え方
場合の数
確率
順列
組み合わせ
円順列
余事象
同じものを含む順列
反復試行
条件付き確率
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１０秒でわかる！高校数学１Ａ「場合の数・確率」の考え方
◆ 問題
●場合の数
３桁の整数は何通りできるか？
男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、女子３人が連続して並ぶ場合の数を求めよ。
男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、一端に男子、もう一端に女子が並ぶ場合の数を求めよ。
男子４人、女子３人が１列に並ぶとき、どの女子も隣り合わない並び方は何通りあるか求めよ。
９人の生徒を、４人、３人、２人の３組に分ける方法は何通りあるか求めよ。
９人の生徒を、５人，２人，２人の３組に分ける方法は何通りあるか求めよ。
９人の生徒を、３人，３人，３人の３組に分ける方法は何通りあるか求めよ。
Ａ，Ｂ２つの部屋に５人を入れるとき、空き室があってもよいので全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。
Ａ，Ｂ２つの部屋に５人を入れるとき、空き室がないように全員を入れる方法は何通りあるか求めよ。
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅの５人が円卓を囲んで座るとき、全部で何通りの場合の数があるか求めよ。
男子Ａ，Ｂ，Ｃの３人，女子Ｄ，Ｅ，Ｆの３人の合計６人が円形のテーブルに向かって座るとき、男子と女子が交互になる座り方は何通りあるか求めよ。
男子Ａ，Ｂ，Ｃの３人，女子Ｄ，Ｅ，Ｆの３人の合計６人が円形のテーブルに向かって座るとき、ＡとＢが向かい合う座り方は何通りあるか求めよ。
正七角形の３個の頂点を結んで三角形をつくるとき、正七角形と１辺だけを共有する三角形の個数を求めよ。
正七角形の３個の頂点を結んで三角形をつくるとき、正七角形と辺を共有しない三角形の個数を求めよ。
ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄとなるような４桁の整数の数、ａ＜ｂ＜ｃ＜ｄのとき
●確率
袋の中に７個の白球と３個の黒球が入っている。この袋から同時に３個の球を取り出すとき、取り出した球が３個とも白球である確率を求めよ。
袋の中に７個の白球と３個の黒球が入っている。この袋から同時に３個の球を取り出すとき、取り出した球の２個が白球，１個が黒球である確率を求めよ。
男子３人と女子３人の合計６人が一列に並ぶとき、男子と女子が交互に並ぶ確率を求めよ。
男子３人と女子３人の合計６人から３人の委員を選ぶとき、女子が２人以上選ばれる確率を求めよ。
２個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも１個は４以下の目が出る確率を求めよ。
coffeeの６文字全てを並べてできる順列のうち、２つのｆが隣り合わないものの総数を求めよ。
●反復試行
コイン１枚を４回連続で投げて、表が少なくとも１回出る確率を求めよ。
１個のサイコロを５回投げるとき、奇数の目が２回出る確率を求めよ。
サイコロの出目によって点数を決める場合
赤球６個、白球３個が入っている袋から、球を１個取り出して色を確認してから袋に戻すという操作を７回繰り返す。
○×の２択問題を８問解くことを考える。ランダムに解答を選んだとき、７問以上正解する確率を求めよ。
サイコロ３個の出目の最小値等
●条件付き確率
３本の当たりくじが入っている１５本のくじがある。ＡさんとＢさんが順に１本ずつこのくじを引くとき…
Ｐ(Ａ∩Ｂ)＝０．２，Ｐ(Ａ)＝０．４，Ｐ(Ｂ)＝０．５のとき、ＰA(Ｂ)，ＰB(Ａ)
●期待値
サイコロ３個の出目の合計の期待値
赤玉が６個、白玉が５個入っている袋の中から続けて３個取り出したとき、白玉の出る個数の期待値を求めよ。
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ラベル：数学
